НАН України: Прогноз розвитку епідемії COVID-19 в Україні на 13-26 жовтня 2021 року (інфографіка)

Робоча група з математичного моделювання проблем, пов’язаних з епідемією коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні (базова установа – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України) створена Розпорядженням Президії НАН України від 3 квітня 2020 р. №198.


Прогноз розвитку епідемії COVID-19 в Україні в період 13-26 жовтня 2021 р. (Прогноз РГ-53)

ЗМІСТ

Вступ

1. Загальнонаціональна епідемічна динаміка

1.1. Динаміка захворюваності, летальних випадків і тестування
1.2. Показники навантаження на лікарні
1.3. Спостережувана летальність, одужання та вікова структура інфікованих

2. Огляд демографічних даних

3. Аналіз груп регіонів

4. Регіональна епідемічна динаміка

5. Аналіз затримок оприлюднення даних

6. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням статистичної моделі часових рядів Facebook Prophet

7. Порівняння з прогнозом від 28.09.2021 року

8. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі

Висновки

12.10.2021

Вступ

З початку квітня 2020 р. міжвідомча Робоча група (РГ) представників Національної академії наук України, Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Вінницького національного технічного університету та Національної академії медичних наук України – з урахуванням світового досвіду математичного моделювання розвитку епідемії COVID-19, на основі статистичних даних про динаміку епідемії в Україні та країнах Європи – створювала і тестувала математичну модель SEIR–U. За результатами проведеного моделювання Робоча група підготувала документи «Прогноз розвитку епідемії коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні».

Президія НАН України офіційно представила прогнози до державних органів. На ці прогнози надавав посилання Кабінет Міністрів України під час брифінгів.

У новому документі «Прогноз РГ-53»:

• здійснено аналіз первинних статистичних даних розвитку епідемії в Україні;
• порівняно статистичні дані з попереднім прогнозом «Прогноз РГ-52»;
• представлено прогноз розвитку епідемії на наступний період 13–26 жовтня 2021 року;
• проаналізовано динаміку поширення епідемії в регіонах України.

Робоча група використовує для аналізу такі джерела даних:

1. Дані щоденних звітів Міністерства охорони здоров’я (МОЗ) України. Дані про кількість нових виявлень, одужань, летальних випадків і підозр для кожної області України оприлюднюються на щоденних брифінгах МОЗ України, а також на сайті Ради національної безпеки і оборони (РНБО) України.
2. Первинні дані Центру громадського здоров’я Міністерства охорони здоров’я (ЦГЗ МОЗ) України. Опис структури даних та їх інтерпретацію наведено у документі «Прогноз РГ-9» від 26.06.2020 р.
3. Дані щодо обсягів ПЛР- та ІФА-тестування у кожній лабораторії України. Дані надає ЦГЗ МОЗ України, вони містять інформацію про загальну кількість проведених тестів, кількість позитивних тестів і ретестувань.
4. Дані Національної служби здоров’я України (НСЗУ) оновлюються щодня та містять дані про госпіталізації у кожній лікарні України.
5. Дані про загальну смертність з усіх причин і дані щодо мобільності населення з ресурсу «Економіка карантину».
6. Статистичні дані щодо країн світу: Worldometer, Financial Times, Ourworldindata.

1. Загальнонаціональна епідемічна динаміка

В останні два тижні захворюваність і далі швидко зростала за всіма ключовими показниками. Порівняно з попереднім двотижневим періодом, кількість нових випадків хвороби зросла у 1,9 раза, кількість позитивних результатів тестів ПЛР – у 2,1 раза, нових госпіталізацій – у 1,7 раза. При цьому темпи тижневого зростання в останні 1–3 дні демонструють певне зниження (особливо це стосується госпіталізацій, рис.4). Згладжені темпи тижневого зростання нових госпіталізацій знизилися до 25%, що є мінімальним значенням за останній місяць. Водночас, аналогічні очікування продовження зниження не виправдалися два тижні тому, коли було ще вираженіше зниження темпів зростання. Тоді темпи знову збільшились і стабілізувались: госпіталізації надалі демонстрували зростання з темпом близько 30% за тиждень, нові випадки хвороби – з темпом 40% за тиждень, а позитивні ПЛР-тести – з темпом 40-50% за тиждень.

За офіційною статистикою, на 12 жовтня 2021 року середня кількість осіб, що одужують, склала 5419 осіб на день. Середня за тиждень кількість нових інфікованих на 12.10.2021 р.  становить 13175 на день для України, що майже вдвічі більше, ніж два тижні тому, і вп’ятеро більше, ніж місяць тому. Середня за тиждень кількість нових летальних випадків становить 264 на добу, що в 2,3 раза більше, ніж 2 тижні тому. Кількість активних інфікованих (які ще не одужали) також зросла більш ніж удвічі за два тижні та становить 205144. Нові госпіталізації зросли на 72% за два тижні – їхня кількість становить у середньому 3293 особи на день. Загалом темпи поширення лишилися майже незмінними за останні 2 тижні.

1.1. Динаміка захворюваності, летальних випадків і тестування

На рис.1 і 2 епідемічні показники наведено разом із даними за аналогічні дати 2020 року. Таке порівняння може бути доцільним для розуміння часових рамок перебігу нової хвилі.

Порівняно з минулорічними показниками у ті самі дати, позитивних тестів зараз удвічі більше, випадків хвороби – у 2,5 раза більше, а летальних випадків – втричі більше (рис.1, 4). Варто відзначити, що 7-денне середнє добового числа випадків хвороби склало 264, і це більше максимального значення за весь минулий рік. Крім того, за останні два тижні цей показник продемонстрував зростання у 2,3 раза.

Обсяги ПЛР-тестування (усереднені за 7 днів) вже перевищили максимальні торішні показники, але на 10% поступаються цьогорічним максимумам (рис.3).

Рис.1. Основні епідемічні показники та їх 7-денні усереднення. Летальні випадки позначено за правою шкалою
Рис.2. Відношення числа нових хворих і числа позитивних тестів до числа всіх тестів та їх 7-денні усереднення. Блідими тонами позначено державні свята і періоди посилених карантинних обмежень
Рис.3. Обсяги тестування. Щоденна сумарна кількість ПЛР-тестів і сумарна кількість залишків непротестованих зразків у лабораторіях
Рис.4. Тижнева зміна числа нових госпіталізацій, позитивних тестів і нових випадків хвороби без урахування даних під впливом святкових днів (робастний тижневий індекс)
1.2. Показники навантаження на лікарні

Кількість зайнятих ліжок хворими з підтвердженою коронавірусною інфекцією або підозрою на неї наблизилось до 30 тис., що більше за минулорічний максимум і становить близько 60% від цьогорічного максимуму (рис.5). При цьому кількість хворих, які потребують кисню, перевищує минулорічний максимум у 1,8 раза та сягнула 70% від цьогорічного максимуму, хоча ще два тижні тому їх було лише 42% від цьогорічного максимуму.

Водночас, ситуація у регіонах різна (див. дашборд РНБО, розділ «Ліжковий фонд під COVID-19»). Тоді як у Вінницькій, Івано-Франківській, Київській, Кіровоградській, Закарпатській, Полтавській областях та у Києві зайнятих ліжок менше 30% від максимумів попередніх двох хвиль, у Волинській, Донецькій, Запорізькій, Одеській, Харківській та Херсонській областях їхня кількість уже перевищила ці максимуми або впритул до них наблизилась. При цьому в деяких найскладніших регіонах уже розгорнуто безпрецедентно багато ліжкомісць.

На рис.6 разом з оперативними даними про нові госпіталізації показано динаміку у 2020 році. Кількість госпіталізацій за даними ЦГЗ уже вдвічі перевищує торішній показник для тих же дат і впритул наблизився до максимальних торішніх значень, поступаючись їм менш ніж на 5%.

Рис.5. Зайняті та наявні місця в лікарнях за даними Meddata
Рис.6. Нові госпіталізації за двома джерелами даних
1.3. Спостережувана летальність, одужання та вікова структура інфікованих

Спостережувана летальність для дат 4-5-тижневої давнини склала 2,5–3,0% проти значень 3,1–3,3% для дат 6-7-тижневої давнини (рис.7, таблиця 1).

Спостережувана летальність для найактуальніших дот ще зазнає ретроспективних змін, але найімовірніше, буде не менше 2,5% (рис.7). Отже, можливій захворюваності у 20 тис. щоденних виявлених хворих, очікуваній найближчим часом (див. прогнозну частину документу), відповідатимуть до 500 летальних випадків на день.

Середній вік виявлених хворих лишається низьким, а середній вік госпіталізованих хворих незначно зріс (рис.8).

Нинішня захворюваність серед дітей та молоді у вікових категоріях 0–9 і 10–19 років перевищила максимальні значення за весь час пандемії, хоча кількість госпіталізацій досі нижча від такого максимуму (рис.9, 10, таблиця 1).

Методологія. Пурпуровий графік на рис.7 показує очікувану спостережувану летальність з урахуванням статево-вікових коефіцієнтів летальності, що спостерігались у середньому в 2020 році. Значення спостережуваної летальності вище очікуваної на основі коефіцієнтів 2020 року в середньому означає, що спостережувана летальність у статево-вікових категоріях зросла, порівняно з 2020 роком. Пурпуровий графік коливається виключно за рахунок зміни статево-вікової структури виявлених хворих: якщо виявляють більше хворих похилого віку, то графік зростає, а якщо більше молоді – спадає.

Рис.7. Частка нових хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки, динаміка наповнення даних про неї, а також очікувана спостережувана летальність для заданої статево-вікової структури хворих на основі середніх у 2020 році коефіцієнтів летальності для статево-вікових категорій (пурпуровий графік)
Рис.8. Середній вік за категоріями інфікованих. До даних застосовано зважене 7-денне середнє
Рис.9. Вікові категорії хворих і частка летальних випадків (застосовано 7-денне усереднення)
Рис.10. Вікові категорії хворих, що потребували госпіталізації, та лікарняна летальність за даними ЦГЗ МОЗ України (застосовано 7-денне усереднення)
Таблиця 1. Вікова структура випадків хвороби і госпіталізацій за тиждень у розрахунку на 100 тис. населення відповідної вікової категорії (перші два блоки таблиці) та зважена на середні показники осінньої хвилі 2020 року (середні показники тижнів w45–w53 взяті за 100). Примітка: *госпіталізації за даними ЦГЗ, куди переважно потрапляють тільки випадки госпіталізації, що відбуваються з одночасним оформленням випадку хвороби, а не після нього
2. Огляд демографічних даних

На початку поточного місяця надійшло оновлення даних Міністерства юстиції України щодо загальної смертності (ці дані доступні на сайті «Економіка карантину»), які дають відносно повну картину про число смертей до 25 вересня 2021 року (див. рис.11, де візуалізацію здійснено включно до 38-го тижня, який завершився 26 вересня 2021 року, та рис.12, де наведено динаміку оновлення даних).

Як і у попередні періоди високої захворюваності, надлишкова смертність над середнім рівнем 2015–2019 років виявилася вищою, ніж кількість летальних випадків при COVID-19. На основі візуалізації на рис.11 попередньо можна припустити, що перевищення становило приблизно два рази, хоча інші коливання загальної смертності є значними.

Рис.11. Динаміка смертності з усіх причин за тижнями років (Мін’юст) і число летальних випадків при COVID-19 за датою подій (МОЗ)
Рис.12. Щоденна смертність з усіх причин (Мін’юст) і динаміка оновлення даних про неї
3. Аналіз груп регіонів

На рис.16 показано частку груп регіонів серед захворюваності, кольорову гаму яких задано на рис.17 (докладніше про групи регіонів див. у «Прогнозі РГ-38»).

На рис.13, 14 і 15 показано кількість нових хворих, позитивних тестів і госпіталізацій на 100 тис. населення.

В останні два тижні ситуація продовжила погіршуватись у всіх групах регіонів. Серед нових випадків хвороби найшвидше зростала частка південних регіонів, інцидентність у яких сягнула середнього рівня східних областей, а також групи регіонів «Центр та Північ», де захворюваність іще два тижні тому лишалась однією з найнижчих (рис.13, 16). Але тепер найменше випадків хвороби госпіталізують і виявляють у столиці та Київській області – за кількості позитивних тестів на рівні, близькому до середнього по країні, на тлі високого рівня тестування у столиці (рис.13–16).

Рис.13. Число нових випадків хвороби у групах регіонів на 100 тис. населення
Рис.14. Число нових позитивних тестів у групах регіонів на 100 тис. населення
Рис.15. Число нових госпіталізацій у групах регіонів на 100 тис. населення
Рис.16. Частка нових хворих у групах регіонів
Рис.17. Надрегіональні групи
4. Регіональна епідемічна динаміка

На картах рис.18–20 цифрами для регіонів позначено інцидентність, а також її робастна (очищена від шумових коливань) тижнева та двотижнева динаміка.

Попри незначне сповільнення зростання захворюваності на національному рівні, воно продовжилось у всіх, без винятків, регіонах України за кожним із таких оперативних показників, як нові госпіталізації (рис.18), нові позитивні тести (рис.19) і нові випадки хвороби (рис.20).

Найвищі темпи госпіталізації зі схожими показниками спостерігались у низці регіонів Сходу та Півдня країни, а також на Житомирщині, Сумщині й у Чернівецькій області, яка межує з Румунією, де захворюваність зараз вища, ніж в Україні (рис.18).

Крім того, у Чернівецькій області найбільша (після Луганської області) кількість летальних випадків у розрахунку на 100 тис. населення (рис. 22). Третю позицію за цим показником посідає Житомирська область, а далі розташовуються Донецька, Запорізька, Одеська, Сумська та Харківська області – з показником близько 6 летальних випадків на тиждень на 100 тис. населення.

Захворюваність у столиці лишається істотно нижчою, ніж загалом по країні, з огляду на дані про інтенсивність госпіталізацій та виявлення захворюваності, демонструючи також відносно слабкі показники зростання (особливо випадків хвороби) (рис.18, 20). Водночас, кількість позитивних тестів зростала несподівано швидко, що може свідчити про приховане зростання захворюваності (рис.19). Крім того, доволі швидко у столиці зростала кількість летальних випадків (рис.22).

Рис.18. Інцидентність за госпіталізаціями та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є робастними тижневими індексами та відповідають відношенню числа випадків за останній тиждень до числа за попередній тиждень
Рис.19. Інцидентність за числом позитивних тестів та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є робастними тижневими індексами та відповідають відношенню числа випадків за останній тиждень до числа за попередній тиждень
Рис.20. Інцидентність за випадками хвороби та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є робастними тижневими індексами та відповідають відношенню числа випадків за останній тиждень то числа за попередній тиждень
Рис.21. Захворюваність у регіонах (відносні значення)
Рис.22. Летальні випадки у регіонах (відносні значення)
Рис.23. Частка позитивних зразків у регіонах
Рис.24. Обсяги тестування у регіонах
Рис.25. Обсяги госпіталізацій (за даними ЦГЗ) у регіонах, відносні значення
5. Аналіз затримок оприлюднення даних
Рис.26. Кількість нових зареєстрованих випадків за день із даними на момент публікації (ліворуч) і на момент настання події (дати тестування, дати одужання/виписки та дати смерті) (праворуч). Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Рис.26 демонструє зміну кількості нових інфікованих, нових одужалих і нових летальних випадків за день згідно зі щоденними звітами МОЗ України для України загалом, що показані на момент публікації інформації (лівий графік), та ці ж дані, зведені до дат настання події (правий графік). Рис.26 (правий графік) демонструє нові випадки, показані на дати проведеного тестування, нові одужання, показані на дати одужання/виписки, та нові летальні випадки, показані на дату настання смерті. Дані на дату настання події є коректнішими і не мають нерегулярних стрибків, пов’язаних із затримками внесення даних до реєстру. Але дані на момент події змінюються ретроспективно, через це значення на кінцях інтервалу зазнаватимуть змін у майбутньому.\

Рис.27. Кількість нових летальних випадків на дату публікації та на дату настання смерті. Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Офіційні оприлюднені статистичні дані можна почасти пояснити на основі аналізу затримок оприлюднення інформації. Відомо, що щодня оголошувані нові випадки інфікування, нові смерті й нові одужання насправді не всі настають у попередній день. В окремих випадках можуть траплятися значні затримки між датою фактичного настання події (тестування, виписки, госпіталізації, смерті) і датою внесення цієї інформації до бази та її оприлюднення.

Хорошим індикатором реальної кількості нових виявлень на момент тестування може слугувати кількість ПЛР-тестів із позитивним результатом. Загальна кількість позитивних тестів стає відомою раніше, ніж інформацію про кожен випадок окремо буде внесено до реєстру. Графік на рис.28 показує співвідношення між кількістю позитивних тестів і кількістю нових виявлень на дату тестування.

Рис.28. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування із кількістю позитивних тестів

Останнім часом кількість позитивних ПЛР-тестів непогано узгоджується із кількістю нових виявлень на день, порівняно з попередніми хвилями. Хоч, як і під час попередніх хвиль, нових випадків виявляють трохи менше за кількість позитивних тестів під час фази інтенсивного зростання.

Рис.29. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування з кількістю позитивних тестів для м. Київ

Хоча загалом в Україні кількість позитивних ПЛР-тестів і нових виявлень добре узгоджується, але в Києві ситуація відрізняється. Рис.29 показує динаміку позитивних тестів і нових виявлень у Києві. Останнім часом кількість позитивних ПЛР-тестів значно перевищує кількість офіційних виявлень, що свідчить про великий відсоток тестів у приватних лабораторіях і/або значну частину тестувань не за місцем проживання. Позитивних тестів у Києві зараз роблять приблизно вдвічі більше за кількість офіційно виявлених випадків. Подібна ситуація спостерігалась і під час перебігу попередніх хвиль (рис.29).

Рис.30. Середні затримки оприлюднення в часі даних про нові виявлення, летальні випадки, госпіталізації та одужання/виписки. Затримки обчислювались як різниця між датою оприлюднення (внесення відповідної інформації до бази даних) і датою фактичного настання події

Середні затримки стабільні та мінімальні за всю історію спостережень. Це свідчить про те, що ведення статистики суттєво поліпшилося, порівняно з минулим роком (рис.30). Структуру затримки в оприлюдненні нових випадків хвороби та нових летальних випадків показано на рис.31–34. У Києві ситуація із затримками результатів тестування поступово покращується, але залишається значно гіршою, ніж у середньому по країні (рис.33).

Рис.31. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами
Рис.32. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами
Рис.33. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків у Києві. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами
Рис.34. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків у Києві. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами
6. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням статистичної моделі часових рядів Facebook Prophet

За допомогою методів статистичного аналізу та моделі часових рядів Facebook Prophet було досліджено динаміку щоденної кількості нових хворих для виявлення закономірностей поширення епідемії, для дослідження впливу свят і псевдосвят (аномальних дат на кшталт державних свят, теплих днів без опадів тощо), впливу тижневої та інших видів сезонної мінливості і виявлення їхнього характеру.

З огляду на те, що за щоденним приростом кількості нових хворих поточна хвиля сумарно по країні вже майже зрівнялася з весняною хвилею та стрімко наздоганяє найбільшу (весняну) хвилю, було вирішено повернутися до моделювання за всім рядом спостережень із початку першої великої хвилі – орієнтовно від 6 липня 2020 року. Такий підхід дозволяє більше врахувати вплив святкових днів, оскільки моделювання даних лише з кінця серпня 2021 року, як це робилося в цьому розділі у попередніх двох звітах, не враховувало такого впливу, оскільки єдиним державним святом був День Незалежності України, а значення тоді – суттєво меншими за нинішні. Водночас, найближчим часом очікуються 4 вихідні поспіль, зокрема святковий день 14 жовтня (День захисників і захисниць України), тому важливе вміння добре враховувати аномальний вплив таких днів. Для підвищення точності моделі додатково враховано несвяткові дні тижня, перенесені на інші дати для утворення кількох вихідних поспіль (наприклад, 15 жовтня 2021 року).

Отже, було побудовано модель, яка використовувалась у звітах протягом жовтня 2020 року – березня 2021 року, і за тим же рядом спостережень із 6 липня 2020 року. Модель ретельно враховує всі свята і псевдосвята (аномальні дати на кшталт державних свят і перенесених вихідних днів, теплих днів без опадів, усі дати зміни карантинних умов тощо). Ця модель за даними 06.07.2020 р. – 28.09.2021 р. дала прогноз на 13–26.10.2021 р. із сумарною відносною похибкою за останні 14 днів – 7,75% (рис.35, 36, таблиця 2).

Рис.35. Дані спостережень приросту кількості нових хворих в Україні (чорні крапки) та 2 тижні прогнозу і попередні прогнози за моделями, побудованими з використанням Facebook Prophet (06.07.2020 р. – 26.10.2021 р.)
Рис.36. Останні 7 тижнів спостережень кількості нових хворих в Україні (чорні крапки) та 2 тижні прогнозу і попередні прогнози за моделями, побудованими з використанням Facebook Prophet (23.08–12.10.2021 р.)
Таблиця 2. Прогноз кількості нових підтверджених випадків хворих на COVID-19 в Україні за моделлю з урахуванням впливу аномальних дат

Цікаво, що ця ж модель, але побудована без урахування останніх 7, а не 14 днів, тобто за даними 06.07.2020 р. – 05.10.2021 р. дала прогноз на 13–26.10.2021 р. із сумарною відносною похибкою за останні 7 днів – 1,51% і майже із такими ж значеннями, що доводить високу адекватність побудованої моделі станом на цей момент. Однак перша модель із 14-денним тестовим інтервалом, результати прогнозування за якою наведено на попередніх рисунках та у таблиці, видаються надійнішими.

Як і раніше, було побудовано моделі для 70 країн світу, зокрема для України, за всіма доступними даними за 2020–2021 роки і підготовлено прогноз на майбутні 7 днів. А потім за ними побудовано картограму приростів тренду країн Європи, де червоними колами показано збільшення кількості нових хворих, а синіми – зменшення; розмір кола пропорційний величині цього приросту.

Аналіз результатів моделювання приросту кількості нових підтверджених випадків захворювань показав таке:

  • найближчим часом поточна хвиля в Україні, на жаль, наростатиме і далі;
  • значення наростатимуть доволі стрімко, але нестабільно, саме тому попередні прогнози були неточними. Найбільша нестабільність очікується найближчим часом, за 4 вихідні поспіль (14-17.10.2021 р.);
  • якщо щодо поточного тижня, через невизначеність показників під час свят, важко стверджувати, чи спостерігатиметься перевищення добового приросту кількості нових хворих у країні за весь попередній ряд спостережень, то на наступному тижні це точно відбуватиметься;
  • аналіз прогнозів у країнах Європи показав, що у найвіддаленіших від України державах намітився спад кількості нових хворих, але у найближчих – цей показник, на жаль, зростає (особливо швидко – в Румунії), що може справляти додатковий негативний вплив на захворюваність у нашій країні;
  • нестабільність динаміки зміни кількості нових хворих в Україні протягом цієї осені та невизначеність результатів спостережень під час 4-х вихідних поспіль (14–17 жовтня 2021 року), на жаль, не дає впевненості у підготовлених прогнозах, тому рекомендується використовувати їх обережно.

Обчислення за допомогою моделі Facebook Prophet і аналіз отриманих результатів виконали завідувач кафедри системного аналізу та інформаційних технологій (САІТ) Вінницького національного технічного університету (ВНТУ) доктор технічних наук, професор В.Б. Мокін і аспірант кафедри САІТ ВНТУ А.В. Лосенко.

7. Порівняння з прогнозом від 28.09.2021 року
Рис.37. Порівняння прогнозу від 14.09.2021 р. зі статистичними даними

Із рис.37 видно, що динаміка кількості нових виявлень дещо прискорилася, порівняно із середніми очікуваннями, і більше відповідає песимістичному сценарію розвитку епідемії.

8. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі

У таблиці 3 наведено середні прогнозні результати прогнозів для областей України на період до 19 та 26 жовтня 2021 року. Прогнози не враховують впливу зміни кількості тестувань, кількості підозр і зміни карантинних обмежень. При обчисленнях вважалося, що репродуктивне число та коефіцієнт летальності залишаються сталими впродовж прогностичного періоду. Репродуктивне число й коефіцієнт летальності обчислювалися з алгоритму калібрування математичної моделі, а для прогнозного сценарію використовувалися середні значення за останній тиждень.

Для врахування можливої зміни кількості контактів у часі було додатково розглянуто два сценарії для кожної області: з поступовим збільшенням рівня контактності на 25% та зменшенням на 25%. Зміна відбувалася поступово протягом тижня. У таблиці 2 наведено прогнозні середні рівні виявлення нових інфікованих на день і діапазон їхніх значень на 19 та 26 жовтня 2021 року. Наведено також оцінку середнього за тиждень значення репродуктивного числа для кожного регіону, що використовувалося для обчислення прогнозу.

Таблиця 3. Прогнозні значення нових інфікованих за день для регіонів України на 19.10.2021 р. і на 26.10.2021 р. та поточна оцінка репродуктивного числа

Згідно із розглянутими сценаріями, регіонами з найбільшою очікуваною кількістю інфікованих є Дніпропетровська, Донецька, Житомирська, Запорізька, Львівська, Одеська, Сумська, Харківська, Херсонська області та м. Київ.

Для України загалом отримаємо такі прогнозні числові показники:

Репродуктивне число – 1.35 (середнє за останній тиждень, має тенденцію до зниження)
Середня кількість нових інфекцій за день на 19.10.21: [11399-17399] при середньому значенні 14897.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 19.10.21: [309-367] при середньому значенні 338.
Середня кількість нових інфекцій за день на 26.10.21: [11927-31497] при середньому значенні 18640.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 26.10.21: [376-468] при середньому значенні 422.

Рис.38. Прогнозні криві кількості нових інфікованих за день для регіонів України, розраховані на період 13.10–26.10.2021 р., порівняно зі статистичними даними МОЗ України за передпрогностичний період (26.03.2020 р. – 12.10.2021 р.)
Рис.39. Прогнозні криві кількості нових смертей за день для регіонів України, розраховані на період 13.10–26.10.2021 р., порівняно зі статистичними даними МОЗ України за передпрогностичний період (26.03.2020 р. – 12.10.2021 р.)
Таблиця 4. Динаміка зміни середньотижневого репродуктивного числа в регіонах України
Рис.40. Зміна в часі репродуктивного числа згідно з калібруванням математичної моделі SEIR-U

На рис.40 показано зміну в часі репродуктивного числа для України загалом, отриману в результаті калібрування математичної моделі на статистичних даних. Відтінками позначено оцінки репродуктивного числа для різних областей. На цей момент середньотижневе значення склало 1.35.

Таблиця 5. Прогнозні значення кількості нових випадків за результатами обчислень статистичною моделлю Prophet і компартментною моделлю SEIR-U

Таблиця 5 демонструє середні прогнозні значення нових виявлень компартментної моделі на період до 26 жовтня 2021 року.

Рис.41. Прогнозні значення кількості нових випадків для України з урахуванням тижневої мінливості. Крапками позначено дані спостережень станом на 14.09.2021 р., лінією – модельні обчислення для періоду калібрування (25.03–13.09.2021 р.) та для прогнозного періоду
Висновки

1. В останні два тижні захворюваність і далі швидко зростала за всіма ключовими показниками. Кількість нових випадків хвороби зросла вдвічі за 2 тижні та вп’ятеро за місяць. За два тижні кількість позитивних результатів тестів ПЛР зросла у 2,1 раза, а нових госпіталізацій – у 1,7 раза. Смертність виросла в 2,3 раза. За більшістю показників поточна хвиля зрівнялася та перевищила торішню осінню хвилю. Зокрема, смертність уже на 20% більша за пікові значення, а загальна кількість зайнятих ліжок у лікарнях – уже на 6%, і продовжує стрімко зростати. На цьому тижні очікуються рекордні значення кількості нових захворювань, але цьому, ймовірно, завадять довгі вихідні, що традиційно призводять до зменшення кількості офіційних виявлень. При збереженні поточних тенденцій можна очікувати досягнення показників весняної хвилі за 1–2 тижні.

2. Середня кількість нових виявлень в Україні збільшилася до 13175 осіб на день, середня кількість летальних випадків становить 264 смертей на день у середньому за останній тиждень. Згідно з прогнозними обчисленнями (в яких закладено поточну тенденцію до збільшення кількості нових виявлень), середня кількість нових випадків дорівнюватиме 14897 (SEIR_U), 14650 (Prophet) протягом тижня 13–19 жовтня 2021 року та 18640 (SEIR_U), 20922 (Prophet) – протягом тижня 20–26 жовтня 2021 року. Докладніше прогноз представлено у таблицях 2–5 і на рис.38–41.

3. У Києві ще спостерігається значна неузгодженість між кількістю позитивних ПЛР-тестів і нових виявлень, що свідчить про велику частку приватних лабораторій та тестування не за місцем проживання. Така специфіка даних у Києві ускладнює оцінку реальної епідемічної ситуації в столиці.

4. Спостережувана летальність дещо знизилась і перебувала у діапазоні від 2,5% до 3% для дат 4–5 тижнів тому.

5. Захворюваність серед дітей є найвищою за весь час пандемії, а інтенсивність їх госпіталізації наближається до абсолютних максимумів.

6. Найзагрозливішою, з погляду доступності обладнаного ліжкового фонду в лікарнях і показників смертності, є ситуація у Запорізькій, Одеській, Луганській, Чернівецькій, Житомирській та Харківській областях. У деяких областях кількість зайнятих ліжок уже перевищила максимуми обох попередніх хвиль.

Прес-служба НАН України

Джерело

Усі відео