НАН України: Прогноз розвитку епідемії COVID-19 в Україні на 14 – 27 липня 2021 року (інфографіка)

Робоча група з математичного моделювання проблем, пов’язаних з епідемією коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні (базова установа – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України) створена Розпорядженням Президії НАН України від 3 квітня 2020 р. №198.

Прогноз розвитку епідемії COVID-19 в Україні в період 14–27 липня 2021 р. (Прогноз РГ-47)

Зміст

1. Загальнонаціональна епідемічна динаміка

1.1. Динаміка захворюваності, летальних випадків і тестування
1.2. Показники навантаження на лікарні
1.3. Спостережувана летальність, одужання та вікова структура інфікованих

2. Огляд демографічних даних

3. Зовнішні епідемічні загрози

4. Аналіз груп регіонів

5. Регіональна епідемічна динаміка

6. Аналіз затримок оприлюднення даних

7. Порівняння з прогнозом від 30.06.2021 року

8. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі

Висновки

13.07.2021

З початку квітня 2020 р. міжвідомча Робоча група (РГ) представників Національної академії наук України, Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Вінницького національного технічного університету та Національної академії медичних наук України – з урахуванням світового досвіду математичного моделювання розвитку епідемії COVID-19, на основі статистичних даних про динаміку епідемії в Україні та країнах Європи – створювала і тестувала математичну модель SEIR–U. За результатами проведеного моделювання Робоча група підготувала документи «Прогноз розвитку епідемії коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні».

Президія НАН України офіційно представила прогнози до державних органів. На ці прогнози надавав посилання Кабінет Міністрів України під час брифінгів.

У новому документі «Прогноз РГ-47»:

• здійснено аналіз первинних статистичних даних розвитку епідемії в Україні;

• порівняно статистичні дані з попереднім прогнозом «Прогноз РГ-46»;

• представлено прогноз розвитку епідемії на наступний період 14–27 липня 2021 року;

• проаналізовано динаміку поширення епідемії в регіонах України.

Робоча група використовує для аналізу такі джерела даних:

1. Дані щоденних звітів Міністерства охорони здоров’я (МОЗ) України. Дані про кількість нових виявлень, одужань, летальних випадків і підозр для кожної області України оприлюднюються на щоденних брифінгах МОЗ України, а також на сайті Ради національної безпеки і оборони (РНБО) України.

2. Первинні дані Центру громадського здоров’я Міністерства охорони здоров’я (ЦГЗ МОЗ) України. Опис структури даних та їх інтерпретацію наведено у документі «Прогноз РГ-9» від 26.06.2020 р.

3. Дані щодо обсягів ПЛР- та ІФА-тестування по кожній лабораторії України. Дані надає ЦГЗ МОЗ України, вони містять інформацію про загальну кількість проведених тестів, кількість позитивних тестів і ретестувань.

4. Дані Національної служби здоров’я України (НСЗУ) оновлюються щодня та містять дані про госпіталізації по кожній лікарні України.

5. Дані про загальну смертність з усіх причин і дані щодо мобільності населення з ресурсу «Економіка карантину».

6. Статистичні дані щодо країн світу: Worldometer, Financial Times, Ourworldindata.

1. Загальнонаціональна епідемічна динаміка

В останні два тижні захворюваність продовжила зниження, хоча його темпи істотно сповільнювалися протягом останнього часу. Порівняно з непевною ситуацією два тижні тому, відновився низхідний тренд числа нових госпіталізацій (рис.5). Продовжило зменшуватися число нових позитивних тестів. Темпи зменшення всіх трьох показників за останній тиждень виявилися близькими та лежать у діапазоні 13–15%.

За офіційною статистикою, на 13 липня 2021 року середня кількість осіб, що одужують, склала 799 осіб на день. Середня за тиждень кількість нових інфікованих на 13.07.2021 року становить 476 на день для України. Середня за тиждень кількість нових летальних випадків становить 19 на добу. Кількість активних інфікованих (які ще не одужали) становить 10779, що в 26 разів менше за максимальні значення під час останньої хвилі та відповідає аналогічному показнику за середину травня 2020 року.

1.1. Динаміка захворюваності, летальних випадків і тестування

Число нових випадків хвороби скоротилося на 14,5% за тиждень, порівняно з попереднім тижнем (рис.1). Тиждень тому темпи зниження становили 17,2%, два тижні тому – 14,7%. З огляду на те, що на Київ припадає до 40% нових випадків хвороби, ця динаміка суттєво визначається столичною. Водночас, затримки при оприлюдненні випадків хвороби у столиці лишаються значними (рис.31).

Позитивних тестів за останній тиждень поменшало на 13,5%. Тиждень і два тижні тому темпи зниження становили відповідно 20,8% та 27,2%, якщо ігнорувати дані за святкові дні.

Добове число летальних випадків знижувалося до 17,1 з тижневим усередненням, що є мінімумом із 2 серпня минулого року.

Позитивність зразків ПЛР-тестів знизилася до 2,10% проти 2,26% тиждень тому та 2,61% два тижні тому. Зниження могло би бути більшим, якби не аномалія у даних, що трапилась у файлі з тестами від 12 липня 2021 року та стосується Хмельницької області (детальніше див. п. 5).

1.2. Показники навантаження на лікарні

Кількість нових госпіталізацій за останній тиждень знизилася на 13,5%. Тиждень тому таке зниження було 13,7%, два тижні тому – лише 8,9% (рис.4, 5). Два тижні тому в деякі дні число нових госпіталізацій перевищувало відповідні значення рівно тиждень тому, але зниження повернулось, а ризики його припинення зменшилися. Водночас, на високі ризики вказує зростання поширеності штаму «Дельта» у країнах Європи (див. детальніше огляд ситуації у Європі у п. 3).

1.3. Спостережувана летальність, одужання та вікова структура інфікованих

Спостережувана летальність для дат із давністю у 3-4 тижні продемонструвала зростання та виявилася близькою до 3,5% (рис.6).

Суттєві зміни стались у віковій структурі захворюваності та летальних випадків. Показники середнього віку хворих, госпіталізованих хворих і смерті продемонстрували суттєве зниження на тлі зростання амплітуди коливань (рис.7). Середній вік хворих знизився за рахунок зростання частки неповнолітніх хворих, хворих віком від 18 до 34 років та хворих віком від 35 до 49 років (рис.8). Аналогічно змінилася вікова структура госпіталізованих хворих – за винятком того, що зростання числа госпіталізацій серед хворих віком 18–34 роки було менш помітним (рис.9). Відзначимо, що зниження середнього віку хворих може бути передвісником початку нової епідемічної хвилі, оскільки епідемічний процес серед молоді, як правило, розвивається з певним випередженням.

Водночас, дані для нещодавніх дат є попередніми. Зокрема, останнім часом спостерігається стійка тенденція, за якою госпіталізації дітей вносяться до бази оперативніше, ніж госпіталізації дорослих.

На рис.10 і 11 (див. також таблицю 1) показано динаміку захворюваності та смертності, зведену, відповідно, до дат реєстрації випадків і дат подій. Ці візуалізації наочно ілюструють той факт, що хоча захворюваність старших вікових груп населення (віком 60 і більше років) відносно невелика, проте на них припадає близько 82% летальних випадків за весь час пандемії. Водночас, за даними РНБО України з урахуванням вікової структури населення, частка вакцинованих серед людей віком 80 і більше років є найнижчою та становить близько 4,5% однією дозою і близько 2% двома дозами. Ці показники приблизно у півтора раза поступаються середнім показникам щодо населення України.

2. Огляд демографічних даних

На початку поточного місяця надійшло оновлення даних Міністерства юстиції України щодо загальної смертності (ці дані доступні на сайті «Економіка карантину»), які дають відносно повну картину про число смертей до 25 червня 2021 року (див. рис.12, де візуалізацію проведено включно до 25-го тижня, який завершився 27 червня 2021 року, а також рис.13).

У червні продовжила знижуватися загальна смертність разом зі зниженням числа летальних випадків при COVID-19. Хоча число останніх у другій декаді місяця лишалось істотним, загальна смертність знизилася з досягненням рівнів, нижчих за середній рівень 2015–2019 років, а також за рівень 2020 року. Отже, очікуваний рівень смертності за сценарію, якби коронавірусну інфекцію була просто зараз повністю зупинено, ймовірно, нижчий, ніж у той самий період будь-якого з попередніх років, починаючи з 2015 року.

Варто відзначити зростання рівня загальної смертності у третій декаді червня (рис.12 і особливо рис.3). Серед можливих пояснень – безпосередній вплив погодних умов: як відомо, надмірна спека також може призводити до суттєвої надлишкової смертності.

3. Зовнішні епідемічні загрози

Ситуація в Європі різко загострилася на тлі поширення штаму «Дельта» та проведення футбольних змагань за участю глядачів (рис.14). Якщо два тижні тому епідемічна ситуація в Європі фронтально покращувалася (за винятком Росії, Португалії та Великої Британії), то зараз ситуація змінилася на обернену. Тепер майже всюди в Європі спостерігається зростання захворюваності, а його темпи добре відповідають оцінці частки штаму «Дельта» (рис.15, див. також рис.16, де наведено обсяг вибірки, на основі якої побудовано рис.15).

Водночас, у європейських країнах, де захворюваність зросла вибухово, також звітують про значну участь молоді в епідемічному процесі. Відомо, що зростання захворюваності у Фінляндії спостерігається значною мірою за рахунок футбольних фанатів, які прибули з Росії. Схожа картина у Нідерландах, де за 1–2 тижні захворюваність зросла майже у 10 разів і виявилася майже цілком зосередженою у вікових групах до 29 років (рис.17). Аналогічні випадки спостерігались у Великій Британії та інших країнах Європи. При цьому в низці країн Центральної Європи (Польщі, Румунії та інших) захворюваність продовжила знижуватися.

Ці дані свідчать, що масові заходи, пов’язані з футбольним змаганням, стали каталізатором епідемії в Європі. Така ситуація навіює певний скепсис щодо доцільності проведення масових заходів в Україні. Мова, зокрема, про столичний фестиваль «Atlas Weekend», який поки що не призвів до спостережуваного зростання захворюваності. Оскільки масове тестування в нашій країні фактично відсутнє, ефект від такого заходу може не виглядати таким же вибуховим, як у Європі, але це не означатиме його відсутність. Водночас, наразі важливо виграти якнайбільше часу для вакцинації населення, і ціна тижня чи двох, які могли би відтермінувати епідемію, вимірюється у тисячах врятованих життів, з огляду на нинішні збільшені темпи вакцинації.

4. Аналіз груп регіонів

На рис.18 і 19 показано епідемічний процес у розрізі груп регіонів, кольорову гаму яких задано на рис.20 (докладніше про групи регіонів див. у «Прогнозі РГ-38»).

На динаміку груп регіонів продовжує істотно впливати м. Київ, де оприлюднюють давні випадки хвороби (рис.35). На такі випадки припадає близько 30% усіх нових випадків хвороби в країні.

Водночас, зупинилося зниження захворюваності у групі регіонів «Схід» (рис.19, 21). Таке явище не можна однозначно розцінювати як початок нової хвилі, оскільки число нових госпіталізацій у кожному регіоні цієї групи за тиждень знизилося (рис. 22).

5. Регіональна епідемічна динаміка

Регіональна епідемічна динаміка лишилася загалом низхідною без будь-яких істотних винятків. При цьому артефактом даних виявилося видиме різке зростання позитивності у Хмельницькій області (рис.25), для якої у файлі з тестами за 12 липня 2021 року всі проведені ПЛР-тести у Хмельницькому обласному центрі контролю та профілактики хвороб МОЗ України нібито виявилися позитивними (позитивність 100%). На Волині спостерігався різкий стрибок числа госпіталізацій за даними ЦГЗ, які, як відомо, публікуються з нефіксованою затримкою.

Певну стурбованість викликає монотонне зростання позитивності тестів у Луганській області (рис.25), де тиждень і два тижні тому також зростало число нових госпіталізацій (рис.22), а число випадків хвороби в останні два тижні виявилось істотно вищим, ніж у два тижні перед ними (рис.23). Водночас, в останні 7 днів число нових госпіталізацій в області знизилося на чверть.

Таблиця 2 надає зведену інформацію про поточний стан ключових епідемічних показників у регіонах.

Отримана для них «пуассонівська» стандартна помилка є стандартною помилкою, оціненою за припущення, потік госпіталізацій має властивості пуассонівського процесу.

6. Аналіз затримок оприлюднення даних

Рис.28 демонструє зміну кількості нових інфікованих, нових одужалих і нових летальних випадків за день згідно зі щоденними звітами МОЗ України для України загалом, що показані на момент публікації інформації (лівий графік), та ці ж дані, зведені до дат настання події (правий графік). Рис.28 (правий графік) демонструє нові випадки, показані на дати проведеного тестування, нові одужання, показані на дати одужання/виписки, та нові летальні випадки, показані на дату настання смерті. Дані на дату настання події є коректнішими і не мають нерегулярних стрибків, пов’язаних із затримками внесення даних до реєстру. Але дані на момент події змінюються ретроспективно, через це значення на кінцях інтервалу зазнаватимуть змін у майбутньому.

Офіційні оприлюднені статистичні дані можна почасти пояснити на основі аналізу затримок оприлюднення інформації. Відомо, що щодня оголошувані нові випадки інфікування, нові смерті та нові одужання насправді не всі настають у попередній день. В окремих випадках можуть траплятися значні затримки між датою фактичного настання події (тестування, виписки, госпіталізації, смерті) та датою внесення цієї інформації до бази та її оприлюднення.

Хорошим індикатором реальної кількості нових виявлень на момент тестування може слугувати кількість ПЛР-тестів із позитивним результатом. Загальна кількість позитивних тестів стає відомою раніше, ніж інформацію про кожен випадок окремо буде внесено до реєстру. Графік на рис.30 показує співвідношення між кількістю позитивних тестів і кількістю нових виявлень на дату тестування.

Кількість позитивних тестів добре узгоджується з кривою нових випадків на момент тестування. А кількість оприлюднених нових випадків відстає в часі, що свідчить про вплив затримок на офіційну статистику, а також про можливе збільшення частки підтверджених випадків, виявлених за допомогою тестів на антиген.

Рис.31 показує динаміку позитивних тестів і нових виявлень у Києві. Видно, що кількість нових виявлень в офіційній статистиці не відповідає реальному епідемічному процесу, тому що кількість позитивних тестів та кількість випадків на момент тестування продовжує знижуватися. Така статистика є результатом великих затримок в оприлюдненні нових даних. Останніми тижнями простежується тенденція до збільшення середньої затримки оприлюднення майже всіх епідемічних показників не тільки в Києві, а й у середньому по країні (рис.32).

Із графіка на рис.32 видно, що дуже високими стали затримки оприлюднення нових виявлень. Відбувається це переважно через найбільші затримки в Києві.

Структуру затримки в оприлюдненні нових випадків хвороби та нових летальних випадків показано на рис.33–36.

7. Порівняння з прогнозом від 30.06.2021 року

Із рис.37 видно, що динаміка кількості нових виявлень на день загалом добре відповідають модельним прогнозним розрахункам.

8. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі

У таблиці 3 наведено середні прогнозні результати прогнозів для областей України на період до 20 та 27 липня 2021 року. Прогнози не враховують впливу зміни кількості тестувань, кількості підозр і зміни карантинних обмежень. При обчисленнях вважалося, що репродуктивне число та коефіцієнт летальності залишаються сталими впродовж прогностичного періоду. Репродуктивне число й коефіцієнт летальності обчислювалися з алгоритму калібрування математичної моделі, а для прогнозного сценарію використовувалися середні значення за останній тиждень.

Для врахування можливої зміни кількості контактів у часі було додатково розглянуто два сценарії для кожної області: з поступовим збільшенням рівня контактності на 25% та зменшенням на 25%. Зміна відбувалася поступово протягом тижня. У таблиці 3 наведено прогнозні середні рівні виявлення нових інфікованих на день і діапазон їхніх значень на 20 та 27 липня 2021 року. Наведено також оцінку середнього за тиждень значення репродуктивного числа для кожного регіону, що використовувалося для обчислення прогнозу.

Для України загалом отримаємо такі прогнозні числові показники:
Репродуктивне число – 0.9 (середнє за останній тиждень, має тенденцію до збільшення)
Середня кількість нових інфекцій за день на 20.07.21: [379-521] при середньому значенні 468.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 20.07.21: [7-25] при середньому значенні 16.
Середня кількість нових інфекцій за день на 27.07.21: [268-597] при середньому значенні 442.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 27.07.21: [1-29] при середньому значенні 15.

На рис.40 показано зміну в часі репродуктивного числа для України загалом, отриману в результаті калібрування математичної моделі на статистичних даних. Відтінками позначено оцінки репродуктивного числа для різних областей. На цей момент середньотижневе значення склало 0.9 і має довготривалу тенденцію до збільшення.

Таблиця 5 демонструє середні прогнозні значення нових виявлень компартментної моделі на період до 27 липня 2021 року.

Висновки

Джерело