НАН України: Прогноз розвитку епідемії COVID-19 в Україні на 1–14 вересня 2021 року (інфографіка)

Робоча група з математичного моделювання проблем, пов’язаних з епідемією коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні (базова установа – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України) створена Розпорядженням Президії НАН України від 3 квітня 2020 р. №198.


Прогноз розвитку епідемії COVID-19 в Україні в період 1–14 вересня 2021 р. (Прогноз РГ-50)

ЗМІСТ

Вступ

1. Загальнонаціональна епідемічна динаміка

1.1. Динаміка захворюваності, летальних випадків і тестування
1.2. Нові госпіталізації
1.3. Спостережувана летальність, одужання та вікова структура інфікованих

2. Огляд демографічних даних

2.1. Дані Міністерства юстиції України
2.2.Дані Державної служби статистики України

3. Аналіз груп регіонів

4. Регіональна епідемічна динаміка

5. Аналіз затримок оприлюднення даних

6. Порівняння з прогнозом від 10.08.2021 року

7. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі

Висновки

31.08.2021

Вступ

З початку квітня 2020 р. міжвідомча Робоча група (РГ) представників Національної академії наук України, Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Вінницького національного технічного університету та Національної академії медичних наук України – з урахуванням світового досвіду математичного моделювання розвитку епідемії COVID-19, на основі статистичних даних про динаміку епідемії в Україні та країнах Європи – створювала і тестувала математичну модель SEIR–U. За результатами проведеного моделювання Робоча група підготувала документи «Прогноз розвитку епідемії коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні».

Президія НАН України офіційно представила прогнози до державних органів. На ці прогнози надавав посилання Кабінет Міністрів України під час брифінгів.

У новому документі «Прогноз РГ-50»:

• здійснено аналіз первинних статистичних даних розвитку епідемії в Україні;
• порівняно статистичні дані з попереднім прогнозом «Прогноз РГ-49»;
• представлено прогноз розвитку епідемії на наступний період 1–14 вересня 2021 року;
• проаналізовано динаміку поширення епідемії в регіонах України.

Робоча група використовує для аналізу такі джерела даних:

1. Дані щоденних звітів Міністерства охорони здоров’я (МОЗ) України. Дані про кількість нових виявлень, одужань, летальних випадків і підозр для кожної області України оприлюднюються на щоденних брифінгах МОЗ України, а також на сайті Ради національної безпеки і оборони (РНБО) України.
2. Первинні дані Центру громадського здоров’я Міністерства охорони здоров’я (ЦГЗ МОЗ) України. Опис структури даних та їх інтерпретацію наведено у документі «Прогноз РГ-9» від 26.06.2020 р.
3. Дані щодо обсягів ПЛР- та ІФА-тестування по кожній лабораторії України. Дані надає ЦГЗ МОЗ України, вони містять інформацію про загальну кількість проведених тестів, кількість позитивних тестів і ретестувань.
4. Дані Національної служби здоров’я України (НСЗУ) оновлюються щодня та містять дані про госпіталізації по кожній лікарні України.
5. Дані про загальну смертність з усіх причин і дані щодо мобільності населення з ресурсу «Економіка карантину».
6. Статистичні дані щодо країн світу: Worldometer, Financial Times, Ourworldindata.

1. Загальнонаціональна епідемічна динаміка

В останні три тижні захворюваність продовжувала зростати за всіма ключовими показниками. Темпи такого зростання нерівномірні й істотно відрізняються у регіонах. Темпи тижневого зростання кількості нових випадків хвороби та позитивних тестів перебували в межах 10-30%, число нових госпіталізацій зростало з темпом, близьким до 10% за тиждень (рис.5).

За офіційною статистикою, на 31 серпня 2021 року середня кількість осіб, що одужують, склала 880 осіб на день. Середня за тиждень кількість нових інфікованих на 31.07.2021 року становить 1490 на день для України, що на 492 (49%) більше, ніж два тижні тому. Середня за тиждень кількість нових летальних випадків становить 41 на добу, що на 16 випадків більше (67%), ніж 2 тижні тому. Кількість активних інфікованих (які ще не одужали) становить 24576, що відповідає аналогічному показнику за початок серпня 2020 року.

1.1. Динаміка захворюваності, летальних випадків і тестування

Починаючи з липня 2021 року, показники епідемічної динаміки нагадують значення річної давнини (пунктир на рис.1). Тоді як кількість летальних випадків із високою точністю накладається на значення рік тому, виявлених випадків хвороби нині виявляють у 1,5 раза менше, ніж рік тому (а середній вік хворих вищий), а позитивних ПЛР-тестів отримується одразу відвічі менше.

Прискорилося зростання позитивності тестів (рис.2), що перевищила 7% у 7-денному усередненні.

Рис.1. Основні епідемічні показники та їх 7-денні усереднення. Летальні випадки позначено за правою шкалою
Рис.2. Відношення числа нових хворих і числа позитивних тестів до числа всіх тестів та їх 7-денні усереднення. Блідими тонами позначено державні свята і періоди посилених карантинних обмежень
Рис.3. Обсяги тестування. Щоденна сумарна кількість ПЛР-тестів і сумарна кількість залишків непротестованих зразків у лабораторіях
1.2. Нові госпіталізації

Відносне зростання кількості нових госпіталізацій за даними ЦГЗ для підтверджених випадків хвороби було швидшим, ніж у госпіталізацій за даними Meddata (рис.4).

Рис.4. Щоденне число госпіталізацій за двома джерелами даних та його 7-денне усереднення
Рис.5. Тижнева зміна числа нових госпіталізацій без урахування даних під впливом святкових днів
1.3. Спостережувана летальність, одужання та вікова структура інфікованих

На рис.6, окрім спостережуваної летальності, показано очікувану спостережувану летальність з урахуванням статево-вікових коефіцієнтів летальності, що спостерігалися в середньому у 2020 році (пурпуровий графік). Значення спостережуваної летальності вище очікуваної на основі коефіцієнтів 2020 року в середньому означає, що спостережувана летальність у статево-вікових категоріях зросла, порівняно з 2020 роком.

Коливання пурпурового графіку відбувається виключно за рахунок зміни статево-вікової структури виявлених хворих: якщо виявляють більше хворих похилого віку, то графік зростає, а якщо більше молоді – спадає.

Зберігається тенденція високої захворюваності серед молоді. Серед проведених госпіталізацій з підтвердженою хворобою більше 5% припадає на дітей і близько 10% – на осіб віком 18–34 роки.

Рис.6. Частка нових хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки, динаміка наповнення даних про неї, а також очікувана спостережувана летальність для заданої статево-вікової структури хворих на основі середніх у 2020 році коефіцієнтів летальності для статево-вікових категорій (пурпуровий графік)
Рис.7. Середній вік за категоріями інфікованих. До даних застосовано зважене 7-денне середнє
Рис.8. Вікові категорії хворих і частка летальних випадків (застосовано 7-денне усереднення)
Рис.9. Вікові категорії хворих, що потребували госпіталізації, та лікарняна летальність за даними ЦГЗ МОЗ України (застосовано 7-денне усереднення)
Таблиця 1. Вікова структура випадків хвороби та госпіталізацій за тиждень у розрахунку на 100 тис. населення відповідної вікової категорії. Примітка: *госпіталізації за даними ЦГЗ, куди переважно потрапляють тільки випадки госпіталізації, що відбуваються з одночасним оформленням випадку хвороби, а не після нього
2. Огляд демографічних даних
2.1. Дані Міністерства юстиції України

На початку поточного місяця надійшло оновлення даних Міністерства юстиції України щодо загальної смертності (ці дані доступні на сайті «Економіка карантину»), які дають відносно повну картину про число смертей до 25 липня (див. рис.10, де візуалізацію здійснено включно до 29-го тижня, який завершився 25 липня 2021 року).

У липні 2021 року загальна смертність не перевищувала середнього рівня 2015–2019 років на тлі широко розгорнутої кампанії вакцинації.

Рис.10. Динаміка смертності з усіх причин за тижнями років (Мін’юст) і число летальних випадків при COVID-19 за датою подій (МОЗ)
2.2.Дані Державної служби статистики України

За даними Державної служби статистики України (ДССУ) про смертність, у червні 2021 року померло на 4,1 тис. (або ж на 9,2%) осіб більше, ніж у середньому у 2015–2019 роках. При цьому летальних випадків при COVID-19 було 1,4 тис. (рис.11). Відзначимо вплив спекотної погоди у червні 2021 року, яка, ймовірно, причетна до близько тисячі випадків надлишкової смертності.

На тлі її неоднозначної природи послабилася лінійна залежність між регіональною надлишковою смертністю та кількістю летальних випадків при COVID-19 (рис.12–14).

У відносному вираженні загальна смертність найбільше зросла у столиці – на 21,3%, порівняно з середнім рівнем березня 2015–2019 років (рис.13). Водночас, столиця є одним із небагатьох регіонів України, де смертність має багаторічну тенденцію до зростання.

Рис.11. Щоденне число смертей в Україні за даними ДССУ та МОЗ
Рис.12. Регіональне число смертей за даними ДССУ та летальні випадки при COVID-19, за 100% взято середнє значення у 2015–2019 роках
Рис.13. Регіони України за надлишковою смертністю та числом летальних випадків при COVID-19 у червні 2021 року
Рис.14. Регіони України за надлишковою смертністю та числом летальних випадків при COVID-19 за весь період пандемії в Україні
3. Аналіз груп регіонів

На рис.18 показано частку груп регіонів серед захворюваності, кольорову гаму яких задано на рис.19 (докладніше про групи регіонів див. у «Прогнозі РГ-38»).

На рис.15, 16 і 17 показано кількість нових хворих, позитивних тестів і госпіталізацій на 100 тис. населення.

Найвищі епідемічні показники зберігаються у групах «Схід» і «Південь» на тлі значних затримок даних у столиці (рис.35) та традиційно високих обсягів тестування. За всіма епідемічними показниками швидке зростання демонструє група «Захід І», левова частка якого припадає на Чернівецьку область (див. детальніше п.4).

Рис.15. Число нових випадків хвороби у групах регіонів на 100 тис. населення
Рис.16. Число нових позитивних тестів у групах регіонів на 100 тис. населення
Рис.17. Число нових госпіталізацій у групах регіонів на 100 тис. населення
Рис.18. Частка нових хворих у групах регіонів
Рис.19. Надрегіональні групи
4. Регіональна епідемічна динаміка

На картах рис.20–22 цифрами для регіонів позначено інцидентність, а також її тижневу та двотижневу динаміку.

Найзагрозливішою є ситуація у Чернівецькій області, де захворюваність не лише найвища, а й має найвищі темпи поширення: кількість позитивних тестів і випадків хвороби за останні два тижні потроїлась, а число госпіталізацій – подвоїлось. При цьому рівень захворюваності у сусідній Румунії лишається близьким до українського, хоча темпи його зростання значно вищі.

Рис.20. Інцидентність за госпіталізаціями та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є тижневими індексами та розраховуються як відношення числа випадків за останній тиждень до числа за попередній тиждень
Рис.21. Інцидентність за числом позитивних тестів та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є тижневими індексами та розраховуються як відношення числа випадків за останній тиждень до числа за попередній тиждень
Рис.22. Інцидентність за випадками хвороби та її динаміка. Наведені у кожному регіоні коефіцієнти динаміки є тижневими індексами та розраховуються як відношення числа випадків за останній тиждень то числа за попередній тиждень
Рис.23. Захворюваність у регіонах (відносні значення)
Рис.24. Летальні випадки у регіонах (відносні значення)
Рис.25. Частка позитивних зразків у регіонах
Рис.26. Обсяги тестування у регіонах
Рис.27. Обсяги госпіталізацій (за даними ЦГЗ) у регіонах (відносні значення)
5. Аналіз затримок оприлюднення даних
Рис.28. Кількість нових зареєстрованих випадків за день із даними на момент публікації (ліворуч) і на момент настання події (дати тестування, дати одужання/виписки та дати смерті) (праворуч). Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Рис.28 демонструє зміну кількості нових інфікованих, нових одужалих і нових летальних випадків за день згідно зі щоденними звітами МОЗ України для України загалом, що показані на момент публікації інформації (лівий графік), та ці ж дані, зведені до дат настання події (правий графік). Рис.28 (правий графік) демонструє нові випадки, показані на дати проведеного тестування, нові одужання, показані на дати одужання/виписки, та нові летальні випадки, показані на дату настання смерті. Дані на дату настання події є коректнішими і не мають нерегулярних стрибків, пов’язаних із затримками внесення даних до реєстру. Але дані на момент події змінюються ретроспективно, через це значення на кінцях інтервалу зазнаватимуть змін у майбутньому.

Рис.29. Кількість нових летальних випадків на дату публікації та на дату настання смерті. Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів

Офіційні оприлюднені статистичні дані можна почасти пояснити на основі аналізу затримок оприлюднення інформації. Відомо, що щодня оголошувані нові випадки інфікування, нові смерті та нові одужання насправді не всі настають у попередній день. В окремих випадках можуть траплятися значні затримки між датою фактичного настання події (тестування, виписки, госпіталізації, смерті) та датою внесення цієї інформації до бази та її оприлюднення.

Хорошим індикатором реальної кількості нових виявлень на момент тестування може слугувати кількість ПЛР-тестів із позитивним результатом. Загальна кількість позитивних тестів стає відомою раніше, ніж інформацію про кожен випадок окремо буде внесено до реєстру. Графік на рис.30 показує співвідношення між кількістю позитивних тестів і кількістю нових виявлень на дату тестування.

Рис.30. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування із кількістю позитивних тестів

Кількість позитивних тестів добре узгоджується з кривою нових випадків на момент тестування. А кількість оприлюднених нових випадків зараз є більшою, ніж кількість позитивних тестів, що свідчить про вплив затримок на офіційну статистику.

Рис.31. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування з кількістю позитивних тестів для м. Київ

Рис.31 показує динаміку позитивних тестів і нових виявлень у Києві. Видно, що кількість нових виявлень в офіційній статистиці знову стала більшою за кількість нових позитивних тестів. Зараз кількість нових позитивних тестів тримається на одному рівні без тенденції до зростання або спадання.

Рис.32. Середні затримки оприлюднення в часі даних про нові виявлення, летальні випадки, госпіталізації та одужання/виписки. Затримки обчислювались як різниця між датою оприлюднення (внесення відповідної інформації до бази даних) і датою фактичного настання події

Структуру затримки в оприлюдненні нових випадків хвороби та нових летальних випадків показано на рис.33–36.

Рис.33. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами
Рис.34. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами
Рис.35. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків у Києві. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами
Рис.36. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків у Києві. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами
6. Порівняння з прогнозом від 10.08.2021 року
Рис.37. Порівняння прогнозу від 27.07.2021 р. зі статистичними даними

Із рис.37 видно, що динаміка кількості нових виявлень на день загалом добре відповідає модельним прогнозним розрахункам. У святкові дні офіційні дані були очікувано нижчими від прогнозних. Недовиявлення протягом довгих вихідних частково компенсувала робоча субота (28 серпня 2021 року). Загалом же, темпи поширення суттєво не змінилися за останні три тижні.

7. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі

У таблиці 2 наведено середні прогнозні результати прогнозів для областей України на період до 7 та 14 вересня 2021 року. Прогнози не враховують впливу зміни кількості тестувань, кількості підозр і зміни карантинних обмежень. При обчисленнях вважалося, що репродуктивне число та коефіцієнт летальності залишаються сталими впродовж прогностичного періоду. Репродуктивне число й коефіцієнт летальності обчислювалися з алгоритму калібрування математичної моделі, а для прогнозного сценарію використовувалися середні значення за останній тиждень.

Для врахування можливої зміни кількості контактів у часі було додатково розглянуто два сценарії для кожної області: з поступовим збільшенням рівня контактності на 25% та зменшенням на 25%. Зміна відбувалася поступово протягом тижня. У таблиці 2 наведено прогнозні середні рівні виявлення нових інфікованих на день і діапазон їхніх значень на 7 та 14 вересня 2021 року. Наведено також оцінку середнього за тиждень значення репродуктивного числа для кожного регіону, що використовувалося для обчислення прогнозу.

Таблиця 2. Прогнозні значення нових інфікованих за день для регіонів України на 07.09.2021 р. та на 14.09.2021 р. і поточна оцінка репродуктивного числа

Для України загалом отримаємо такі прогнозні числові показники:

Репродуктивне число – 1.21 (середнє за останній тиждень, має нейтральну тенденцію)
Середня кількість нових інфекцій за день на 07.09.21: [1571-2178] при середньому значенні 1742.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 07.09.21: [36-70] при середньому значенні 53.
Середня кількість нових інфекцій за день на 14.09.21: [1363-3502] при середньому значенні 2300.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 14.09.21: [45-89] при середньому значенні 67.

Рис.38. Прогнозні криві кількості нових інфікованих за день для регіонів України, розраховані на період 1–14.09.2021 р., порівняно зі статистичними даними МОЗ України за передпрогностичний період (26.03.2020 р. – 31.08.2021 р.)
Рис.39. Прогнозні криві кількості нових смертей за день для регіонів України, розраховані на період 1–14.09.2021 р., порівняно зі статистичними даними МОЗ України за передпрогностичний період (26.03.2020 р. – 31.08.2021 р.)
Таблиця 3. Динаміка зміни середньотижневого репродуктивного числа в регіонах України
Рис.40. Зміна в часі репродуктивного числа згідно з калібруванням математичної моделі SEIR-U

На рис.40 показано зміну в часі репродуктивного числа для України загалом, отриману в результаті калібрування математичної моделі на статистичних даних. Відтінками позначено оцінки репродуктивного числа для різних областей. На цей момент середньотижневе значення склало 1.21 і має нейтральну тенденцію.

Таблиця 4. Прогнозні значення кількості нових випадків за результатами обчислень статистичною моделлю Prophet і компартментною моделлю SEIR-U

Таблиця 4 демонструє середні прогнозні значення нових виявлень компартментної моделі на період до 14 вересня 2021 року.

Рис.41. Прогнозні значення кількості нових випадків для України з урахуванням тижневої мінливості. Крапками позначено дані спостережень станом на 10.08.2021 р., лінією – модельні обчислення для періоду калібрування (25.03.2021 р. – 10.08.2021 р.) та для прогнозного періоду
Висновки

1. Захворюваність в Україні продовжує зростати відносно помірними темпами. Темпи зростання нових виявлень становлять приблизно 22% на тиждень, що відповідає періоду подвоєння близько 3–3,5 тижнів. Репродуктивне число, усереднене за тиждень, дорівнює 1.21 та має нейтральну тенденцію до зміни. Темпи поширення загалом подібні до тих, що були в цей же період минулого року.

2. Середня кількість нових виявлень в Україні збільшилася до 1490 осіб на день (за два тижні – на 49%), середня кількість летальних випадків дорівнює 41 смерть на день у середньому за останній тиждень (за два тижні збільшення на 67%). Згідно з прогнозними обчисленнями (в яких закладено поточну тенденцію до збільшення кількості нових виявлень), середня кількість нових випадків дорівнюватиме 1742 протягом тижня 1–7 вересня 2021 року та 2300 – протягом тижня 8–14 вересня 2021 року (таблиця 4). Докладніше прогноз представлено у таблицях 2–4 і на рис.33–36.

3. Спостережувана летальність лишається близькою до 3%. Високою лишається кількість госпіталізованих дітей та осіб від 18 до 34 років.

4. Найзагрозливішою є ситуація у Чернівецькій області, де захворюваність найвища та стрімко зростає.

Прес-служба НАН України

Джерело

Усі відео