НАН України: Прогноз розвитку епідемії COVID-19 в Україні на 11–24 серпня 2021 року (інфографіка)
Робоча група з математичного моделювання проблем, пов’язаних з епідемією коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні (базова установа – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України) створена Розпорядженням Президії НАН України від 3 квітня 2020 р. №198.
Прогноз розвитку епідемії COVID-19 в Україні в період 11–24 серпня 2021 р. (Прогноз РГ-49)
Зміст
Вступ
1. Загальнонаціональна епідемічна динаміка
1.1. Динаміка захворюваності, летальних випадків і тестування
1.2. Показники навантаження на лікарні
1.3. Спостережувана летальність, одужання та вікова структура інфікованих
2. Аналіз груп регіонів
3. Регіональна епідемічна динаміка
4. Аналіз затримок оприлюднення даних
5. Порівняння з прогнозом від 27.07.2021 року
6. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі
Висновки
Вступ
З початку квітня 2020 р. міжвідомча Робоча група (РГ) представників Національної академії наук України, Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Вінницького національного технічного університету та Національної академії медичних наук України – з урахуванням світового досвіду математичного моделювання розвитку епідемії COVID-19, на основі статистичних даних про динаміку епідемії в Україні та країнах Європи – створювала і тестувала математичну модель SEIR–U. За результатами проведеного моделювання Робоча група підготувала документи «Прогноз розвитку епідемії коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні».
Президія НАН України офіційно представила прогнози до державних органів. На ці прогнози надавав посилання Кабінет Міністрів України під час брифінгів.
У новому документі «Прогноз РГ-49»:
• здійснено аналіз первинних статистичних даних розвитку епідемії в Україні;
• порівняно статистичні дані з попереднім прогнозом «Прогноз РГ-48»;
• представлено прогноз розвитку епідемії на наступний період 11–24 серпня 2021 року;
• проаналізовано динаміку поширення епідемії в регіонах України.
Робоча група використовує для аналізу такі джерела даних:
1. Дані щоденних звітів Міністерства охорони здоров’я (МОЗ) України. Дані про кількість нових виявлень, одужань, летальних випадків і підозр для кожної області України оприлюднюються на щоденних брифінгах МОЗ України, а також на сайті Ради національної безпеки і оборони (РНБО) України.
2. Первинні дані Центру громадського здоров’я Міністерства охорони здоров’я (ЦГЗ МОЗ) України. Опис структури даних та їх інтерпретацію наведено у документі «Прогноз РГ-9» від 26.06.2020 р.
3. Дані щодо обсягів ПЛР- та ІФА-тестування по кожній лабораторії України. Дані надає ЦГЗ МОЗ України, вони містять інформацію про загальну кількість проведених тестів, кількість позитивних тестів і ретестувань.
4. Дані Національної служби здоров’я України (НСЗУ) оновлюються щодня та містять дані про госпіталізації по кожній лікарні України.
5. Дані про загальну смертність з усіх причин і дані щодо мобільності населення з ресурсу «Економіка карантину».
6. Статистичні дані щодо країн світу: Worldometer, Financial Times, Ourworldindata.
1. Загальнонаціональна епідемічна динаміка
В останні два тижні захворюваність продовжувала зростати за всіма оперативними показниками. Кількість позитивних зразків ПЛР-тестів збільшилася за останній тиждень на 31,1%, тоді як тиждень тому темпи зростання становили 50,4% і були загрозливішими (рис.1, 5). При цьому динаміка числа випадків хвороби повторювала динаміку тестування, показуючи меншу амплітуду та затримку в декілька днів (рис.1, 5): за останній тиждень число нових випадків хвороби зросло на 17,0%, тижнем раніше – на 23,1%. При цьому зменшенням амплітуди випадки хвороби значною мірою «завдячують» столиці, де кількість позитивних тестів стрімко зростає, але кількість оприлюднених випадків хвороби лишається стабільним, і понад половина цих випадків мають дату тестування з давністю більш ніж 30 днів. Динаміка госпіталізацій є стриманішою: кількість нових госпіталізацій за тиждень зросла на 9,5% після зростання на 16,5% тиждень тому. При цьому в останні дні зростання всіх показників захворюваності істотно загальмувалося (див., наприклад, позитивність за випадками хвороби та за ПЛР-тестами на рис.2).
Відзначимо, що, попри певне гальмування в останні дні, ризики вибухових темпів зростання захворюваності лишаються істотними. Кількість позитивних тестів минулого тижня вже зростала у 1,5 раза, і ці темпи можуть бути у найближчі тижні перевершені в міру збільшення частки штаму «Дельта» серед випадів хвороби. Найвищих темпів зростання захворюваності можна очікувати у момент досягнення штамом «Дельта» частки, близької до 90% від нових випадків інфекції. Хоча величина цієї частки для України на цей момент, на жаль, невідома.
За офіційною статистикою, на 10 серпня 2021 року середня кількість осіб, що одужують, склала 698 осіб на день. Середня за тиждень кількість нових інфікованих на 10.07.2021 року становить 839 на день для України, що на 258 (44%) більше, ніж два тижні тому. Середня за тиждень кількість нових летальних випадків становить 20 на добу, що на 3 випадки більше, ніж 2 тижні тому. Кількість активних інфікованих (які ще не одужали) становить 14526, що відповідає аналогічному показнику за середину червня 2020 року.
1.1. Динаміка захворюваності, летальних випадків і тестування
Темпи зростання захворюваності в останні два тижні виявились істотно нерівномірними. Тоді як тиждень тому щоденне число позитивних тестів перевищувало значення тижневої давнини типово у 1,5 раза, в понеділок 9 серпня 2021 року величина перевищення виявилася меншою за 10% (рис.1). Крім того у вівторок 10 серпня 2021 року оприлюднили менше нових випадків хвороби, ніж рівно тиждень тому.
Уже три дні перебуває у стані рівноваги позитивність тестування за обома показниками після стійких темпів зростання останніми тижнями (рис.2). Позитивність за зраками ПЛР-тестів на це момент становить 4,68% проти 3,93% тиждень тому та 2,70% два тижні тому.
При цьому обсяги тестування перейшли до зростання після тривалого періоду, коли вони майже не змінювалися (рис.3). Щоденна кількість проведених ПЛР-тестів у середньому за останній тиждень склала 19,3 тис. проти 17,6 тис. та 17,0 тис. тиждень і два тижні тому відповідно.
1.2. Показники навантаження на лікарні
Нові госпіталізації продовжили зростати, але темпи зростання дещо сповільнилися в останні дні (рис.4, 5). Зокрема, у вівторок вранці оприлюднили 335 випадків госпіталізації, тоді як рівно тиждень тому їх було практично стільки ж – 334. При цьому напередодні госпіталізували лише на 5% більше людей, ніж у день рівно тиждень тому.
Таке сповільнення, ймовірно, матиме локальний характер і триватиме ще щонайбільше кілька днів. У найближчі дні темпи зростання числа нових госпіталізацій, найімовірніше, прискоряться.
1.3. Спостережувана летальність, одужання та вікова структура інфікованих
Спостережувана летальність продемонструвала зниження з 4% до 3% на тлі зниження середнього віку хворих (рис.6–9, таблиця 1).
Серед хворих великою залишається частка молоді. Частка дітей серед виявлених хворих близька до максимуму, а серед госпіталізованих хворих – оновила його (рис.8, 9).
2. Аналіз груп регіонів
На рис.13 показано частку груп регіонів серед захворюваності, кольорову гаму яких задано на рис.15 (докладніше про групи регіонів див. у «Прогнозі РГ-38»).
На рис.10, 11 і 12 показано кількість нових хворих, позитивних тестів та госпіталізацій на 100 тис. населення.
За всіма показниками переважають групи «Столичний регіон», «Південь» і «Схід». Відомо також, що серед випадків хвороби, які фіксуються у столиці, менше половини мають дату тестування з давністю менше 30 днів (рис.30), тому офіційні виявлення можуть не відображати реальної динаміки захворюваності. Відзначимо також, що першість «Столичного регіону» за числом позитивних тестів має місце [спостерігається / фіксується] на тлі суттєво нижчої їх позитивності, а отже, не обов’язково свідчить про гіршу епідемічну ситуацію, порівняно з групами «Південь» і «Схід»
Крім того, у південних регіонах зосереджувався майже весь загальнонаціональний приріст госпіталізацій (рис.12), тоді як приріст за випадками хвороби розподілявся приблизно порівну серед усіх груп регіонів, окрім «Столичного регіону» і групи «Центр та Північ», які показали тенденцію, близьку до нульової (рис. 10, 14).
Водночас, «Столичний регіон» продемонстрував стрімке зростання числа позитивних тестів, порівняно з мінімальними значеннями. За останній місяць така кількість зросла у 2,5 раза, що, можливо, пов’язане, зокрема, з масовим заходом – фестивалем «Atlas Weekend», який тривав 6–10 липня. Водночас, у південних регіонах кількість позитивних ПЛР-тестів майже потроїлася, порівняно з мінімумами, й аналогічна картина спостерігається у західних регіонах, але на тлі вдвічі нижчої інцидентності.
3. Регіональна епідемічна динаміка
На рівні регіонів безумовним лідером захворюваності виявилася Херсонська область, де число випадків хвороби та позитивних тестів за останній тиждень подвоїлася, посідаючи нині перше місце за цими показниками, не враховуючи столицю (рис.17, 18). При цьому за кількістю госпіталізацій, які за тиждень зросли на 36%, область не показує суттєвого відриву від інших регіонів (рис.16).
Різке зростання захворюваності на тлі відносно невисокого її рівня спостерігається у Тернопільській області: число випадків хвороби зросло у 2,2 раза за тиждень та у 4,9 раза за два тижні (рис.18). Аналогічну динаміку демонструє і число позитивних тестів, що зросло у 2 рази за тиждень та у 4,8 раза за два тижні (рис.17). Госпіталізації, рівень яких, утім, лишається невисоким, зросли у 2,2 раза за тиждень та у 4,2 раза за два тижні (рис.16).
Лідерство за кількістю нових проведених госпіталізацій утримує Одеська область, де вони зросли у 1,5 раза за тиждень та у 1,8 раза за два тижні.
4. Аналіз затримок оприлюднення даних
Рис.23 демонструє зміну кількості нових інфікованих, нових одужалих і нових летальних випадків за день згідно зі щоденними звітами МОЗ України для України загалом, що показані на момент публікації інформації (лівий графік), та ці ж дані, зведені до дат настання події (правий графік). Рис.23 (правий графік) демонструє нові випадки, показані на дати проведеного тестування, нові одужання, показані на дати одужання/виписки, та нові летальні випадки, показані на дату настання смерті. Дані на дату настання події є коректнішими і не мають нерегулярних стрибків, пов’язаних із затримками внесення даних до реєстру. Але дані на момент події змінюються ретроспективно, через це значення на кінцях інтервалу зазнаватимуть змін у майбутньому.
Офіційні оприлюднені статистичні дані можна почасти пояснити на основі аналізу затримок оприлюднення інформації. Відомо, що щодня оголошувані нові випадки інфікування, нові смерті та нові одужання насправді не всі настають у попередній день. В окремих випадках можуть траплятися значні затримки між датою фактичного настання події (тестування, виписки, госпіталізації, смерті) та датою внесення цієї інформації до бази та її оприлюднення.
Хорошим індикатором реальної кількості нових виявлень на момент тестування може слугувати кількість ПЛР-тестів із позитивним результатом. Загальна кількість позитивних тестів стає відомою раніше, ніж інформацію про кожен випадок окремо буде внесено до реєстру. Графік на рис.25 показує співвідношення між кількістю позитивних тестів і кількістю нових виявлень на дату тестування.
Кількість позитивних тестів добре узгоджується з кривою нових випадків на момент тестування. А кількість оприлюднених нових випадків відстає в часі, що свідчить про вплив затримок на офіційну статистику.
Рис.26 показує динаміку позитивних тестів і нових виявлень у Києві. Видно, що кількість нових виявлень в офіційній статистиці була систематично більшою за кількість нових позитивних тестів до останнього часу. Зараз кількість нових позитивних тестів стабільно зростає вже кілька тижнів, але це ще не позначилося на статистиці нових виявлень через великі затримки оприлюднення.
Структуру затримки в оприлюдненні нових випадків хвороби та нових летальних випадків показано на рис.28–31.
5. Порівняння з прогнозом від 27.07.2021 року
Із рис.32 видно, що динаміка кількості нових виявлень на день загалом добре відповідає модельним прогнозним розрахункам, хоча амплітуда тижневих коливань дещо перевищує модельне передбачення.
6. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі
У таблиці 2 наведено середні прогнозні результати прогнозів для областей України на період до 17 та 24 серпня 2021 року. Прогнози не враховують впливу зміни кількості тестувань, кількості підозр і зміни карантинних обмежень. При обчисленнях вважалося, що репродуктивне число та коефіцієнт летальності залишаються сталими впродовж прогностичного періоду. Репродуктивне число й коефіцієнт летальності обчислювалися з алгоритму калібрування математичної моделі, а для прогнозного сценарію використовувалися середні значення за останній тиждень.
Для врахування можливої зміни кількості контактів у часі було додатково розглянуто два сценарії для кожної області: з поступовим збільшенням рівня контактності на 25% та зменшенням на 25%. Зміна відбувалася поступово протягом тижня. У таблиці 2 наведено прогнозні середні рівні виявлення нових інфікованих на день і діапазон їхніх значень на 17 та 24 серпня 2021 року. Наведено також оцінку середнього за тиждень значення репродуктивного числа для кожного регіону, що використовувалося для обчислення прогнозу.
Для України загалом отримаємо такі прогнозні числові показники:
Репродуктивне число – 1.18 (середнє за останній тиждень, має нейтральну тенденцію)
Середня кількість нових інфекцій за день на 17.08.21: [864-1196] при середньому значенні 1008.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 17.08.21: [15-33] при середньому значенні 24.
Середня кількість нових інфекцій за день на 24.08.21: [734-1869] при середньому значенні 1285.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 24.08.21: [14-42] при середньому значенні 28.
На рис.35 показано зміну в часі репродуктивного числа для України загалом, отриману в результаті калібрування математичної моделі на статистичних даних. Відтінками позначено оцінки репродуктивного числа для різних областей. На цей момент середньотижневе значення склало 1.18 і має нейтральну тенденцію.
Таблиця 4 демонструє середні прогнозні значення нових виявлень компартментної моделі на період до 24 серпня 2021 року.
Висновки
1. Захворюваність в Україні зростає помірними, але стабільними темпами. Темпи зростання нових виявлень становлять приблизно 24% на тиждень, що відповідає періоду подвоєння близько 3,5 тижнів. Репродуктивне число, усереднене за тиждень, дорівнює 1.18 та має нейтральну тенденцію до зміни.
2. Середня кількість нових виявлень в Україні збільшилася до 839 осіб на день (за два тижні – на 44%), середня кількість летальних випадків дорівнює 20 смертей на день у середньому за останній тиждень. Згідно з прогнозними обчисленнями (в яких закладено поточну тенденцію до збільшення кількості нових виявлень), середня кількість нових випадків дорівнюватиме 1008 протягом тижня 11–17 серпня 2021 року та 1285 – протягом тижня 18–24 серпня 2021 року (таблиця 4). Докладніше прогноз представлено у таблицях 2–4 і на рис.33–36.
3. Спостережувана летальність знизилася до значень, близьких до 3%, на тлі зменшення середнього віку хворих. Високою лишається частка дітей серед підтверджених хворих і, особливо, серед підтверджених хворих, що потребували госпіталізації.
4. Найзагрозливішою є ситуація у Херсонській та Одеській областях. Стрімко зростає захворюваність у західних регіонах на тлі низького її рівня. Швидко збільшується число позитивних тестів у Києві, хоча кількість госпіталізацій зростає повільно.
Прес-служба НАН України
